Объяснение:
Чтобы узнать какой цифрой оканчивается число:
Делим показатель степени на число вариантов, тоесть на количество цифр, которыми может оканчиваться число в разных целых положительных степенях, далее смотрим по остатку, который останется (или не останется. если нацело) при делении.
Рассмотрим отдельно каждое слагаемое данной суммы.
54¹=54, оканчивается на 4 (первый вариант, если при делении, указанном выше, остаток получится 1)
54²= 2916, оканчивается на 6 (второй вариант, если при делении остаток получится 2 (нацело))
Вариантов 2.
35÷2= 17 (остаток 1), тогда нам подходит первый вариант, тоесть 54³⁵ будет оканчиваться на 4.
Рассмотрим 28²¹
28¹=28, оканчивается на 8 (первый вариант, если получится остаток 1)
28²=784, оканчивается на 4 (второй вариант, если выйдет остаток 2)
28³=21952, оканчивается на 2 (третий вариант, если получится остаток 3)
28⁴=614656, оканчивается на 6 (четвертый вариант, если получится остаток 4 (нацело))
Вариантов 4.
21÷4=5 (остаток 1), значит первый вариант, тоесть 28²¹ будет оканчиваться на 8.
Сложим последние цифры чисел в степенях.
4+8=12, оканчивается на 2.
Значит 54³⁵ + 28²¹ оканчивается на 2
ответ: 2
4а+5=(2а-5)*(2а-5)
4а+5=(2а-5)²
4а+5=4а²-20а+25
4а²-20а+25-4а-5=0
4а²-24а+20=0 делим на 4
а²-6а+5=0
D = (-6)2 - 4·1·5 = 36 - 20 = 16
а₁=(6 - √16)/(2*1)=(6-4)/2=2/2=1
а₂=(6 + √16)/(2*1)=(6+4)/2=10/2=5