1) решаем систему уравнений Спсоб сложения, складываем уравнения 3х=6 ⇒ х=2 у= 2х -1 ⇒ у= 2·2 - 1⇒ у=3 Точка пересечения имеет координаты (2;3)
2) упростим уравнение 2х+2у+2=1-2х+4 2х+2у+2 - 1 + 2х - 4, 2у + 4х -3=0 или у= -2х + 1,5 Угловой коэффициент прямой k=-2 Параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты, значит нам надо написать уравнение прямой вида у = -2х + b Чтобы найти b подставим координаты точки (2;3) в уравнение 3= -2·2+b 7=b ответ. у= -2х+7
Решение: Обозначим кольцевой маршрут по времени прохождения автобусов за 1(единицу) тогда интервал ожидания при курсировании 25-ти автобусов составит: 1 : 25=1/25 (времени), равный 100% При увеличении на маршрут 6-ти автобусов, при общем их количестве: 25+6=31 (автобусов), интервал ожидания при курсировании составит: 1 : 31=1/31 (времени), равный х % На основании этих данных, составим пропорцию: 1/25 - 100% 1/31 - х% х=1/31*100 :1/25=100/31 :1/25=100*25/31=2500/31≈80% Отсюда делаем вывод, что при добавлении на маршрут 6-ти автобусов, интервал ожидания уменьшится на : 100% - 80%=20%
Для нахождения точек пересечения с осью Х x^4-4x^2=0 х1=0; х2=2; х3=-2; Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0 f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0 Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2) теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум -2^0.5 0 2^0.5 ---*---о*о*---о*-- -2 -1 1 2
x=0 => y= 0 x=-2^0.5 => y= -4 x=2^0.5 => y= -4
x=-2 => y= 0 x=-1 => y=-3 x=1 => y=-3 x=2 => y= 0
Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно f(-2^0.5) минимум. Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1 убывает от 0 до -3 следовательно f(0) максимум. Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно f(2^0.5) минимум.
Исследование завершено Точки пересечения с осью Х х1=0; х2=2; х3=-2; Минимум (-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4) Максимум (0;0)
Спсоб сложения, складываем уравнения
3х=6 ⇒ х=2
у= 2х -1 ⇒ у= 2·2 - 1⇒ у=3
Точка пересечения имеет координаты (2;3)
2) упростим уравнение
2х+2у+2=1-2х+4
2х+2у+2 - 1 + 2х - 4,
2у + 4х -3=0
или
у= -2х + 1,5
Угловой коэффициент прямой k=-2
Параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты, значит нам надо написать уравнение прямой вида у = -2х + b
Чтобы найти b подставим координаты точки (2;3) в уравнение
3= -2·2+b
7=b
ответ. у= -2х+7