Вдвух школах поселка было 1500 учащихся. через год число учащихся первой школы увеличилось на 10%, а второй – на 20%, и в результате общее число стало равным 1720. сколько учащихся было в каждой школе первоначально?
Решение: Обозначим за х- количество учеников в первой школе, а во второй за у учеников, тогда согласно условию задачи: х+у=1500 Через год при увеличении учеников в первой школе на 10%, то есть х+10%/100%*х=х+0,1х=1,1х во второй школе на 20%, то есть х+20%/100%*х=х+0,2х=1,2х И так как общее количество учеников через год составило, то уравнение примет вид: 1,1х+1,2х=1720 Мы имеем два уравнения: х+у=1500 1,1х+1,2х=1720 Решим данную систему уравнений: х=1500-у 1,1*(1500-у)+1,2*(1500-у)=1720 1650-1,1у+1800-1,2у=1720 -1.1у-1.2у=1720-1650-1800 -2,3у=-1730 умножим обе части уравнения на (-1) 2,3у=1730 у=752,17 ДУМАЮ,ЧТО ЗАДАНИЕ ВАМИ НЕПРАВИЛЬНО ПРЕДСТАВЛЕНО. ПОЭТОМУ СЧИТАЮ, ЧТО ЗАДАЧА НЕ РЕШЕНА
Решаем уравнение х ( х² - 64 ) = 0 Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: х = 0 или х² - 64 =0 (х-8)(х+8)=0 х - 8 = 0 или х + 8 = 0 х = 8 или х = - 8 Отмечаем точки х=0 х = 8 и х = - 8 на числовой прямой и находим знаки функции у = х( х²- 64) на каждом промежутке. Можно найти на одном промежутке и потом знаки будут чередоваться. f ( 10) = 10·(10²- 64)>0 - + - + (-8)(0)(8) ответ. х∈ (-∞; - 8) U (0; 8)
Х²+8х+18=х²+2*4х+4²+2=(х+4)²+2 Квадрат числа - это либо положительное число, либо ноль. То есть (х+4)²≥0. Если к положительному числу или нулю добавить 2, то получится положительное число. Значит, выражение принимает положительное значение при любом значении х. Наименьшее значение выражение примет в том случае, если значение выражения (х+4)² будет наименьшим, то есть 0, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным. При этом значение выражения будет равно 0+2=2. Итак, найдем х, при котором выражение принимает наименьшее значение: (х+4)²=0 х+4=0 х=0-4 х=-4 - при таком значении х значение будет наименьшим. ответ: наименьшее значение выражения будет 2 при х=-4.
Обозначим за х- количество учеников в первой школе, а во второй за у учеников, тогда согласно условию задачи: х+у=1500
Через год при увеличении учеников в первой школе на 10%, то есть
х+10%/100%*х=х+0,1х=1,1х
во второй школе на 20%, то есть
х+20%/100%*х=х+0,2х=1,2х
И так как общее количество учеников через год составило, то уравнение примет вид:
1,1х+1,2х=1720
Мы имеем два уравнения:
х+у=1500
1,1х+1,2х=1720
Решим данную систему уравнений:
х=1500-у
1,1*(1500-у)+1,2*(1500-у)=1720
1650-1,1у+1800-1,2у=1720
-1.1у-1.2у=1720-1650-1800
-2,3у=-1730 умножим обе части уравнения на (-1)
2,3у=1730
у=752,17 ДУМАЮ,ЧТО ЗАДАНИЕ ВАМИ НЕПРАВИЛЬНО ПРЕДСТАВЛЕНО. ПОЭТОМУ СЧИТАЮ, ЧТО ЗАДАЧА НЕ РЕШЕНА