Параллелограмм двумя пересекающимися прямыми разделили на 4 четырехугольника. известно, что вокруг одного из них можно описать окружность. докажите, что вокруг каждого из оставшихся четырехугольников также можно описать окружность.
Вокруг четырехугольника можно описать окружность, тогда и только тогда когда сумма противоположных углов равна. Поскольку вокруг одного четырехугольника по условию можно описать окружность, и над оставшимися четырехугольниками тоже, так как у параллелограмма противоположные углы равны и две пересекающие прямые тоже образуют при пересечении равные углы, то есть поскольку у одного четырехугольника сумма противоположных углов равна, то и над остальными тоже - то есть можно описать окружности
График расположен выше оси ОХ. Точки пересечения с осью ОХ: . Графики функций - это параболы , ветви которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а). При х=0 sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол. При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе- чения - (0,0), при а<0 точек пересе- чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе- чения этих графиков и соответственно, будет выполняться заданное неравенство. То есть одна точка пересечения при а=0. ответ: а=0.
Функция y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз. ОДЗ: { 2x - 1 > 0 { x - 2a > 0 Получаем { x > 1/2 { x > 2a Если 2a > 1/2, то есть a > 1/4, тогда x > 2a Если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2 Решение. Переходим от логарифмов к числам под ними. 2x - 1 = x - 2a x = 1 - 2a Если a > 1/4, то x > 2a 1 - 2a > 2a 4a < 1 a < 1/4 - противоречие, здесь решений нет. Если a < 1/4, то x > 1/2 1 - 2a > 1/2 2a < 1/2 a < 1/4 - все правильно. Если a = 1/4, то получается log2 (2x - 1) = log2 (x - 1/2) log2 (2*(x - 1/2)) = log2 (x - 1/2) 2*(x - 1/2) = x - 1/2 x = 1/2 - не может быть по определению логарифма. Значит, при a = 1/4 тоже решений нет. ответ: Если a >= 1/4, то решений нет. Если a < 1/4, то x = 1 - 2a
расположен выше оси ОХ. 
.
- это параболы , ветви
Вокруг четырехугольника можно описать окружность, тогда и только тогда когда сумма противоположных углов равна. Поскольку вокруг одного четырехугольника по условию можно описать окружность, и над оставшимися четырехугольниками тоже, так как у параллелограмма противоположные углы равны и две пересекающие прямые тоже образуют при пересечении равные углы, то есть поскольку у одного четырехугольника сумма противоположных углов равна, то и над остальными тоже - то есть можно описать окружности