Есть 2 вида неполных квадратных уравнения:
1) ах² + bх = 0 или 2) ах² + с = 0
Приведу пример каждого решения уравнения:
1) 10х² + 5х = 0
выносим общий множитель (число, на которое делится каждый из множителей):
5х (2х + 1) = 0
произведение равно 0, когда один из множителей равен 0;
поэтому приравниваем каждый из множителей к 0:
5х = 0 или 2х + 1 = 0
х = -5 2х = -1
х = -1/2 = - 0,5
ответ: - 0,5; -5.
2) 2х² - 8 = 0
2х² = 8
х² = 8/2
х² = 4
извлекаем корень:
х = 4, х = - 4 (т.к. отрицательное число всегда при возведении в квадрат даёт положительное число)
ответ: -4; 4.
ответ:-2,4,1+2√2,1-2√2э
Решение
(х²-2х-3)²=х² -2х+17
(х²-2х-3)²=х² -2х-3+3+17
(х²-2х-3)²=х² -2х-3+20. Пусть х²-2х-3=t
t²=t+20,
t²-t-20=0,
Д=в²-4ас, Д=(-1)²-4*1*(-20)=81
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(1+9):2=5 ,
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(1-9):2.=-4.
х²-2х-3=5 х²-2х-3=-4
х²-2х-8=0 х²-2х-7=0
Д=36 Д=32
х₁=4 х₁=(-в+√Д):2а , х=(2+4√2):2=1+2√2,
х₂=-2 х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(2-4√2):2=1-2√2
