Question

Нина задумала четырехзначное число, сумма цифр которого равна 14. известно, что это число не изменится, если записать его теми же цифрами, но в обратном порядке, и что число образованное первыми двумя его цифрами, на 27 больше числа, образованного двумя последними его цифрами. какое число задумала нина? и , можно подробное решиние, ибо я никак не пойму, как это решить))

Answer 1

Пусть задуманное число xynm, (где x, y, n, m - цифры)

по условию x=m и y=n (1)

Из условия задачи можно составить следующее уравнение

x+y+m+n=14 (2)

Из (1) и (2) ⇒ 2x+2y=14 ⇒ x+y=7 (4)

Также 10x+y-27=10n+m (3)

Из (1) и (3) ⇒ 10x+y-27=10y+x ⇒ 9x-27=9y ⇒ x-3=y (5)

Подставляем (5)  в (4), получаем

x+x-3=7 ⇒ 2x=10 ⇒ x=5; y=x-3=5-3=2

m=5; n=2 (см. (1))

итоговое число 5225