Пусть одно из чисел равно x, тогда другое число будет равно x + 8, так как из них на 8 больше другого. Мы также знаем, что произведение этих двух чисел равно 273.
Мы можем записать это в виде уравнения:
x * (x + 8) = 273
Теперь нам нужно решить это уравнение. Давайте приведем его к квадратному:
x^2 + 8x - 273 = 0
Чтобы решить это квадратное уравнение, нам нужно найти его корни. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для этого:
D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = 8 и c = -273.
Подставим значения в формулу:
D = 8^2 - 4 * 1 * (-273)
D = 64 + 1092
D = 1156
Теперь найдем значения x с помощью формулы корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-8 ± √1156) / 2 * 1
x1 = (-8 + √1156) / 2
x2 = (-8 - √1156) / 2
Проксимируя значения, получим:
x1 ≈ 14.46
x2 ≈ -22.46
Так как мы ищем натуральные числа, отбросим отрицательное значение и выберем только положительное.
Таким образом, одно из чисел будет приближенно равно 14.
Теперь введем это число в выражение для другого числа:
x + 8 = 14 + 8 = 22
Таким образом, два натуральных числа, произведение которых равно 273, а из них на 8 больше другого, будут 14 и 22.
Пусть меньшее число n,
тогда второе n+8
n(n+8)=273
n²+8n-273=0
Дискриминант
64+4*273=1156
n=(-8±34)/2
n≠-21
n=13
n+8=13+8=21
Эти числа 13 и 21