Question

Зная, что 3х-9y=1, найдите значение выражения х во второй степени- 9y во второй степени: (дробь) 1.5х+4.5y

Answer 1

$\frac{ x^{2} -9 y^{2} }{1,5x+4,5y} = \frac{(x-3y)(x+3y)}{1,5(x+3y)}= \frac{3x-9y}{4,5} = \frac{1}{4,5} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9}$

Answer 2

Мы знаем, что 3x-9y=1;
Тогда можем выразить либо x, либо y, и подставить в выражение. Так и сделаем.
Выражаем x:
$3x-9y=1;\\ 3x=1+9y;\\ x=\frac{1+9y}{3};\\$
Подставляем в наше выражение и преобразуем его:
$\frac{x^2-9y^2}{1,5x+4,5y}=\frac{(x-3y)*(x+3y)}{1,5x+4,5y}=\\ \frac{(x-3y)*(x+3y)}{1,5*(x+3y)}=\frac{x-3y}{1,5};\\ x=\frac{1+9y}{3} -\\ \frac{\frac{1+9y}{3}-3y}{1,5}=\frac{\frac{1+9y-9y}{3}}{1,5}=\frac{\frac{1}{3}}{1,5}=\frac{1}{3}*\frac{10}{15}=\frac{10}{45}=\frac{2}{9};\\$