М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
aleksandrborodp06tyy
aleksandrborodp06tyy
03.10.2021 02:50 •  Алгебра

Определить область определения,множество значений,нули функции,промежутки знакопостоянства

👇
Ответ:
Tigrmigr
Tigrmigr
03.10.2021
F(x)=1/2*x^4-8x²=1/2(x^4-16x²+16)-8=1/2(x²-4)-8
D(y)∈(-∞;∞)
E(y)∈[-8;∞)
x=0⇒y=0
y=0⇒1/2x^4-8x²=1/2x²(x²-16)=1/2x²(x-4)(x+4)=0⇒x={0;4;-4}
f`(x)=2x³-16x=2x(x²-8)=0
x=0 x=2√2  x=-2√2
       _          +            _          +

           -2√2        0            2√2
4,7(68 оценок)
Ответ:
oksyunya
oksyunya
03.10.2021
f(x) = \frac{1}{2}x^4 - 8x^2

1) Функция определена при любом значении независимой переменной:

x \in \mathbb{R}

2) Найдём нули функции:

f(x) = \frac{1}{2}x^2(x^2 - 16) = \frac{1}{2}x^2(x - 4)(x + 4)

Функция имеет три корня:

x_1 = 0, x_2 = 4, x_3 = -4

3) Определим промежутки знакопостоянства:

f'(x) = \frac{4}{2}x^3 - 8*2x = 2x^3 - 18x =\\\\ = 2x(x^2 - 8) = 2x(x - 2\sqrt{2})(x + 2\sqrt{2})\\\\&#10;? \ ? \ ? \ [-2\sqrt{2}] \ ? \ ? \ ? \ [0] \ ? \ ? \ ? \ [2\sqrt{2}] \ ? \ ? \ ?\\\\&#10;f'(1) = 2*1(1 - 8) = -14 < 0\\\\&#10;--- [-2\sqrt{2}] +++ [0] --- [2\sqrt{2}] +++

Функция возрастает, когда

&#10;x \in (-2\sqrt{2}; 0) \ \cup \ (2\sqrt{2}; +\infty)

Функция убывает, когда

x \in (-\infty; -2\sqrt{2}) \ \cup \ (0; 2\sqrt{2})

4) Найдём область значений функции. Проверим точки экстремума функции и значения при стремлении аргумента к плюс и минус бесконечности. Т.к. функция чётная, f(x) = f(-x):

&#10;f(2\sqrt{2}) = f(-2\sqrt{2}) = \frac{1}{2}(2\sqrt{2})^4 - 8*(2\sqrt{2})^2 = \frac{64}{2} - 8*8 = 32 - 64 = -32\\\\ f(0) = 0\\\\ \lim\limits_{x \to +\infty}f(x) =\lim\limits_{x \to -\infty}f(x) = +\infty

Тогда:

f(x) \in [-32; +\infty)
4,8(21 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Lena111115
Lena111115
03.10.2021

5.

y=-x^2-2x+3,

a=-1<0 - ветви параболы вниз;

x_0=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-1))=-1,

y_0=-(-1)^2-2*(-1)+3=4,

(-1;4) - вершина параболы;

x=0, y=3,

(0;3) - пересечение с Оу,

y=0, -x^2-2x+3=0,

x^2+2x-3=0,

по теореме Виета x_1=-3, x_2=1,

(-3;0), (1;0) - пересечения с Оx;

1) E_y=(-∞;4);

2) x∈(-1;+∞);

 

6.

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)<0,

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)=0,

х^2+2х+1=0, (x+1)^2=0, x+1=0, x=-1;

х^2-6х-16=0, по теореме Виета x_1=-2, x_2=8; х^2-6х-16=(x+2)(x-8);

(x+1)^2(x+2)(x-8)<0,

(x+1)^2≥0, x∈R,

(x+2)(x-8)<0,

-2<x<8,

x∈(-2;8);

 

7.

x^2-6bx+3b=0,

D<0,

D/4=k^2-ac=(-3b)^2-3b=3b^2-3b=3b(b-1),

3b(b-1)<0,

3b(b-1)=0,

b_1=0, b_2=1,

0<b<1,

b∈(0;1);

 

8.

ΔABC, уг.C=90°, CE - высота, AE=16см, BE=9см;

AB=AE+BE (по свойству сложения отрезков),

AB=16+9=25см;

AC^2=AB*AE (катет есть среднее геометрическое гипотенузы и смежного сегмента),

AC^2=25*16=400, AC=20см,

BC^2=AB*BE=25*9=225, BC=15см,

P=AB+AC+BC=25+20+15=60см.


Решить ,буду рад решению любого .побудуйте графік функції y=3-2x-x2. використовуючи графік, знайдіть
4,8(20 оценок)
Ответ:
43446764949
43446764949
03.10.2021
{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)   
4,6(78 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ