Задача решается через систему двух уравнений с двумя переменными. Пусть скорость третьего велосипедиста равна v км/ч, а t ч - время, за которое он догнал второго велосипедиста. До встречи третий и второй велосипедисты проехали одно и то же расстояние. По условию задачи, второй ехал на 1 час больше, чем третий. Тогда t+1 ч - время второго Получаем: Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км) третий v t v*t второй 21 t+1 21*(t+1)
Составляем первое уравнение: vt=21(t+1)
До встречи первый и третий проехали одинаковое расстояние, третий догнал первого через t+9 часов, а первый на тот момент уже был в пути t+2+9=t+11 часов, т.к. выехал на 2 часа раньше третьего. Получаем: Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км) третий v t+9 v*(t+9) второй 24 t+11 24*(t+11) Составляем второе уравнение: v(t+9)=24(t+11)
Решаем систему уравнений: { vt=21(t+1) => v=21(t+1)/t (подставим во второе уравнение) { v(t+9)=24(t+11)
Итак, t=3 часа Находим скорость третьего велосипедиста: (км/ч)
X^2+7x+10<0, y=x^2+7x+10 - квадратичная функция (парабола). Находим корни по дискриминанту или по теореме Виета (Я нашёл по дискриминанту). D=b^2-4ac,D=7^2-4*1*10=49-40=9=3^2. x1= -b+√D/2a=-7+3/2= -2. x2=-b-√D/2a=-7-3/2= -5. После того,как мы нашли корни (x1,x2),отмечаем точки -5 и -2 на координатной прямой,на оси x,конечно же,после чего рисуем квадратичную функцию (параболу) : y=x^2+7x+10; при a>0,D>0. Обязательно ветви вверх,так как a>0. За пределами ветвей параболы или её области,значения удовлетворяют решению "больше" (>,+),так как нам нужны значения "меньше" (-,<),то ответом будет область не за ветвями параболы,то есть интервал (-5;-2) (знак нестрогий,поэтому интервал и скобки круглые).ответ : x∈ (-5;-2),или ответ можно записать так ; -5<x<-2.
(км/ч)
