1.а) Область определения находим из системы неравенств
х+44>0; 2х-22>0;
х>-44;х>22/2⇒x∈(11;+∞).
4а) ㏒₃(х-4)+㏒₃(х+7)=㏒₃26; ОДЗ уравнения х больше 4, (х-4)(х+7)=26;
х²+7х-4х-28-26=0; х²+3х-54=0; По теореме, обратной теореме Виета, х₁=-9∉ОДЗ, не является корнем. х₂=6
4в) ㏒²₂х-㏒₂х-30=0; ОДЗ уравнения х∈(0;+∞) Пусть ㏒₂х=у, тогда у²-у-30=0; по теореме, обр. теореме Виета, у₁=-5; у₂=6 тогда ㏒₂х=-5; х=2⁻⁵; х=1/32 -входит в ОДЗ, корень.
㏒₂х=6; х=2⁶=64- входит в ОДЗ, корень.
5а)㏒₁/₅(22х-2)≥0
ОДЗ неравенства 22х-2>0; x>1/11
Заменим 0=㏒₁/₅1, т.к. основание логарифма меньше 1, то 22х-2≤1
22х≤3; х≤3/22; с учетом ОДЗ решением неравенства будет х∈(1/11;3/11)
а)
Один нуль то есть это число будет в диапозоне от 10 до 90
теперь 10 =2*5 не подряд!
20=4*5 подряд то есть ответ 4 и 5 !
б)Два нуля
то есть число будет в диапозоне от 100 до 900
перебирая варианты
x(x+1)=100 решить уравнение надо здесь х первое число х+1 второе
так перебирая
подходит 600
потому что
x(x+1)=600
x^2+x-600=0
D=49^2
x=-1+49/2=24
x+1=24+1=25
ответ 24 и 25
б)3 нуля
здесь надо понимать что числа которые мы ищем должны быть наименьшими
и в числах обязательно в конце должны быть цифры 5 и 6 либо 2 и 5 либо 3 и 0 потому что при перемножений дают в конце 0 но 2 и 5 не подряд 3 и 0 тоже!
значит числа только имеющие в конце цифры 5 и 6 числа идут с 3 нулями от уравнение но с двумя переменными
x(x+1)=1000y
и у обязательно число от 1 до 999
x(x+1)=8*125*y
то есть четное число которое должно делитьс на 8 нечетное должна делиться на 125 нацело, и такие чтобы были подряд
125b*8a=8*125 *y
ab=y
помним что числа в конце 5 и 6
то есть 125b=xxx5
видно что 3 и его последовательности
а 8a=yy6 то есть видно что 7 должно быть потому что 7*8=56
перебирая подходит 375 и 376
г) xxx111 - так как 3*37 =111 видите что нужно перемножить 3 и 7 чтобы получит 1 и оно говорит что нет такиех чисел так как 3 и 7 не последовательны!
2)
а)двузначные 10a+b =10b+a решаем уравнение
10b+a-10a-b=9
9b-9a=9
9(b-a)=9
b-a=1
то есть видите чила должны быть последовательны то есть это числа любые 2 и 1 так как 2-1=1
3 и 4
5-4
5-6 итд !
3) 10a+b-10b-a=63
9a-9b=63
a-b=7
то есть опять подходит только 8-1 =7
и 9-2 = 7 ответ числа 18 и 81 92 и 29
4) увеличиться на 75% значит
10b+a/10a+b=1.75
10b+a=1.75(10a+b)
10b+a=17.5a+1.75b
16.5a-8.25b=0
16.5a=8.25b
a/b=1/2
b=2a
то есть в два раза больше!
могуть быть только 3 и 6 4 и 8 1 и 2 2 и 4
5х=150 (150 получилось из-за того, что мы при переносе всегда меняем знаки)
х=150:5 ⇒ х=30
2) 48-3x=0
-3х=-48
х=-48 : (-3)⇒ х= 16
3) -1,5x-9=0
-1,5х=9
х=9:(-1,5)⇒х=-6
4) 12x-1=35
12х=35+1 ⇒ 12х=36
х=36:12⇒х=3
5) -x+4=47
-х=47-4⇒ -х=43
х= 43 : (-1) ⇒ х= -43
6) 1,3x=54+x
1,3х-х=54
0,3х=54
х=54 : 0,3 ⇒х=180
7) 7=6-0,2x
6-0,2х = 7
-0,2х=7-6
-0,2х=1
х= 1:(-0,2)⇒ х= -5
8) 0,15x+6=51
0,15х=51-6⇒0,15х=45
х=45: 0,15 ⇒ х= 300
9) -0,7x+2=65
-0,7х=65-2 ⇒ -0,7х=63
х=63: (-0,7) ⇒ х= - 90