На двух станках приготовлено 346 деталей, причем на первом изготовили на 10 деталей меньше, чем на втором. сколько деталей изготовили на каждом станке ?
Пусть на одном станке изготовили х деталей тогда на втором х - 10 деталей х + х - 10 = 346 2х = 346 + 10 2х = 356 х = 356 : 2 х = 178 деталей - на одном станке 178 - 10 = 168 деталей - на втором станке
Надо воспользовать тем, что наименьший положительный период синуса и косинуса равен 2π, а тангенса и котангенса — π. Воспользоваться — значит представить исходную функцию, скажем, в виде f(sin kx), где f — монотонная функция (принимающая каждое своё значение только один раз) . Тогда период равен 2π/k. 1.42. Период равен 2π. 1.44. cos² 3x = (cos 6x + 1)/2, поэтому период равен 2π/6 = π/3. 1.46. lg |sin x| = lg √(sin² x) = ½ lg ((1 – cos 2x)/2), поэтому период равен 2π/2 = π. 1.48. sin^4 x + cos^4 x = (cos² x + sin² x)² – 2 sin² x cos² x = 1 – ½ sin² 2x = 1 – (1 – cos 4x)/4, период равен 2π/4 = π/2. 1.50. |cos(x/2)| = √(cos²(x/2)) = √((cos x + 1)/2), период равен 2π.
тогда на втором х - 10 деталей
х + х - 10 = 346
2х = 346 + 10
2х = 356
х = 356 : 2
х = 178 деталей - на одном станке
178 - 10 = 168 деталей - на втором станке