Между множеством натуральных чисел и множеством аликвотных дробей:
Можно и так сказать: между множеством натуральных чисел и подмножеством множества рациональных чисел, таком, что в него входят все рациональные дроби, числитель которых равен единице.
Или даже так: между множеством натуральных чисел и множеством рациональных дробей, числитель которых равен единице.
1) Обозначим искомую линейную функцию у = kx +b. По условию её график параллелен прямой y=2x+11, следовательно угловые коэффициенты этих функций равны => k = 2 => искомая функция принимает вид у = 2x +b. 2) По условию график искомой функции пересекается с графиком y=x-3 в точке, лежащей на оси ординат, значит функции у = 2x +b, y=x-3 и ось ординат OY, которая задается формулой x = 0 пересекаются в одной точке. Решаем систему: у = 2x +b y=x-3 x = 0
Получаем: b = - 3. T.о. искомая функция имеет вид: у = 2x - 3
Преобразуем функцию: P=cosx*cosy*cos(x+y)=1/2* (сos(x+y) +cos(x-y))*cos(x+y)= 1/2*(cos^2(x+y)+cos(x+y)*cos(x-y))=1/4*( (cos(2x+2y)+1+cos(2y)+cos(2x)) Возьмем производную по x и приравняем к нулю: -1/2*(sin(2x+2y)+sin(2x))=0 sin(2x+2y)+sin2x=0 sin(2x+y)*siny=0 Очевидно что минимум будет когда: sin(2x+y)=0 2x+y=π*n y=π*n-2x (Тк функция симметричная то рассматривать производную по у не имеет смысла) Это минимум функции при произвольно взятой константе y. То чтобы найти наименьшее значение всей функции,нужно найти наименьшее из наименьших значений при разных y. И так подставляя наш результат в исходную функцию применив формулы приведения получим: P=1/4*(1+cos2x+cos(-2x+π*n)+cos(-x+π*n))= 1/4*(1+2*cos(2x)+cos(4x))=1/4*(1+2*cos(2x)+2*cos^2(2x)-1)= 1/2*(cos^2(2x)+cos(2x)) пусть : сos(2x)=w |w|<=1 P=1/2*(w^2+w) w^2+w-парабола с вершина wв=-1/2 |w|<1 (верно) значит в этой точке и будет минимум тк ветви идут вверх. Откуда: min(P)=1/2*(1/4-1/2)=-1/8 ответ:-1/8
Можно и так сказать: между множеством натуральных чисел и подмножеством множества рациональных чисел, таком, что в него входят все рациональные дроби, числитель которых равен единице.
Или даже так: между множеством натуральных чисел и множеством рациональных дробей, числитель которых равен единице.