Question

4. представьте в виде произведения: а) а2 + 6ab + 9b2 – c2; б) mn + mp + n2 + 2np + p2. 5. докажите тождество (х – 7)2 – 2(х – 7)(х + 3) + (х + 3)2 = 100.

Answer 1

4) а)
$a^2+6ab+9b^2-c^2=(a^2+6ab+9b^2)-c^2=\\\\(a^2+2*a*3b+(3b)^2)-c^2=\\\\(a+3b)^2-c^2=((a+3b)-c)((a+3b)+c)=\\\\(a+3b-c)(a+3b+c)$
-----------------------------
4) б)
$mn+mp+n^2+2np+p^2=(mn+mp)+(n^2+2np+p^2)=\\\\m(n+p)+(n+p)^2=\\\\(n+p)(m+(n+p))=\\\\(n+p)(m+n+p)$
--------------
5.
Используя формулу квадрата двучлена
$(x-7)^2-2(x-7)(x+3)+(x+3)^2=\\\\((x-7)-(x+3))^2=(x-7-x-3)^2=(-10)^2=\\\\(-10)*(-10)=100$
что и требовалось доказать. Доказано