Раскрываем знак модуля. Если 2х-у≥0, то первое уравнение принимает вид: х²+2х+у²+4у=4·(2х-у) (х-3)²+(у+4)²=5² уравнение окружности с центром в точке (3;-4) и радиусом 5
Если 2х-у<0, то первое уравнение принимает вид: х²+2х+у²+4у=-4·(2х-у) (х+5)²+у=5²уравнение окружности с центром в точке (-5;0) и радиусом 5
Прямая х+2у=а и граница областей 2х-y=0 взаимно перпендикулярны: их угловые коэффициенты (-1/2) и 2, произведение угловых коэффициентов равно -1.
Напишем уравнения прямой, параллельной прямой 2х-у=0 и проходящей через центр окружности (-5;0) 2х-у+с=0; 2·(-5)-0+с=0; с=10
Найдем точки пересечения прямой 2х-у+10=0 с окружностью (х+5)²+у²=25 (х+5)²+(2х+10)²=25 (х+5)²+4(х+5)²=25 5(х+5)²=25 (х+5)²=5 х₁=-5-√5 или х₂=-5+√5 у₁=2х₁+10=-2√5 у₂=2√5
Напишем уравнение прямой, параллельной прямой х+2у=а и проходящей через точку (-5-√5; -2√5) -5-√5-4√5=а ⇒а=-5-5√5 х+2у=-5-5√5 - на графике зеленая прямая
Напишем уравнение прямой, параллельной прямой х+2у=а и проходящей через точку (-5+√5; 2√5) -5+√5+4√5=а ⇒а=-5+5√5 х+2у=-5+5√5 - на графике синяя прямая
Прямые, расположенные между ними имеют с окружностями более двух точек пересечения. О т в е т. -5-5√5<a<-5+5√5
Если вы хотите решить уравнение, в котором переменная (х) имеет степень больше единицы, то записывать его следует так: 2x^3+3x^2+4=0 Систему линейных уравнений следует записывать через запятую: x+y=10, x-y=4 Уравнения из системы следует записать через запятую, например x^3 + 2x^2 + 5 = 0, 3х=0 Для решения уравнения с параметром следует воспользоваться оператором solve. Например: 2x3+ax+6=0 решаем относительно x, тогда запись будет такой solve 2x^3+ax+6=0 for x Если вы хотите решить неравенство, то его следует записать так: | |4x-2|-7<3 Запись тригонометрических уравнений выполняется так: sin x + cos x = 1
-2x>-5
x<2,5
2)
3x<12
x<4
3)
вместе x<2,5