x = -5
y = 4
z = -1
Объяснение:
Первую строку умножим на 3 и прибавим ко второй:
(6x + 9y - 3z) + (x + y + 3z) = 9 + (-4)
7x + 10y = 5
Получается:
Первую строку прибавим к третьей:
(2x + 3y - z) + (3x + 5y + z) = 3 + 4
5x + 8y = 7
Получается:
Теперь, вторую строку умножим на 8, а третью - на 10 и вычтем из второй третью:
(56x + 80y) - (50x + 80y) = 40 - 70
6x = -30
Получаем такую систему:
Находим x:
6x = -30
x = -5
Теперь ищем y по второй строке:
7 * (-5) + 10y = 5
-35 + 10y = 5
10y = 40
y = 4
Теперь z, по первой:
2 * (-5) + 3 * 4 - z = 3
-10 + 12 - z = 3
2 - z = 3
z = -1
1. x>=0
8+4px-8p = 0 4px = 8(p-1) x = 2(p-1) / p >=0 при p<0 и p>=1
2. x<0
8 + 4px - 8p = (x-(-x))x = 2x^2, получили квадрaтное уравнение:
x^2 - 2px + 4(p-1) = 0 Проверим дискриминант:
D = 4p^2 - 16p+ 16 = 4(p^2 - 4p + 4) = 4(p - 2)^2 >=0
Корни: х1 = p +(p - 2), x2 = p - (p - 2)
x1 = 2p - 2, x2 = 2 - не подходит по ОДЗ
2p-2<0 p<1 x = 2p - 2.
Проанализируем полученные результаты:
Ищем, при каких p имеем одно решение:
при p<0 имеем два решения,
при p прин [0; 1] - одно решение х = 2p - 2
при p > 1 одно решение х = 2(p-1) / p
ответ: одно решение при:
p прин [0; 1] x = 2p - 2,
p прин (1; бескон) х = 2(p -1) / p