40 ч
Объяснение:
I труба II труба Обе трубы
Работа 1 1 1
Время х-16 х 15
Производительность 1/(х-16) 1/х 1/15
x-16>0, x>16
Составим уравнение:
1/(х-16) + 1/х = 1/15
15х+15(х-16) = х(х-16)
15x+15x-240=x²-16x
x²-46x+240=0
D=(-46)²-4*1*240=1156=34²
x₁=(46+34)/2=40
x₂=(46-34)/2=6 (<16) - не подходит
х = 40 ч - время, за которое будет опустошаться бассейн только второй трубой
График построен
Объяснение:
y = -x² + 2x + 8 - это парабола, ветви которой направлены вниз (a < 0).
Найдём вершину:
x = - 2 / (2 * (-1)) = 1
y = -1² + 2*1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9
Итак, вершина: (1; 9).
По т-ме Виета корни уравнения x² + 2x + 8: x₁ = -2, x₂ = 4. Эти точки - точки пересечения графика с осью ОХ.
С вершины т.(1; 9) проводим ветви вниз, которые пересекут ось ОХ в точках (-2; 0) и (4; 0).
На фото:
т. С(1; 9) - вершина;
т. D(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY;
т. А(-2; 0) и т.В(4; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ.
Пусть х-легковых,
тогда 5х-грузовых
5х-43-х=61
4х=61+43
4х=104
х=26-легковых в начале
5х=5*26=130-грузовых в начале