На 180 деталей 2-ой рабочий затрачивает х часов, тогда 1-ый (х-3) часа.
На одну деталь 1-ый рабочий затрачивает 180/(х-3) часа, а 2-ой 180/х часа.
!-ый рабочий делает в час больше деталей, причём 1-ый делает больше, чем второй на 3 детали, значит
180/(х-3)-3=180/х , (180-3х+9)/(х-3) -180/х=0 ,
180-3х²+9х-180х+540
=0
х(х-3)
-3х²+9х+540=0
х²-3х-180=0
D=729 , √D=27 , x₁=(3-27)/2=-12 <0
x₂=(3+27)/2=15
180:15=12 (деталей в час делает 2 рабочий)
Вот решение:
за х км/час примем собственную скорость теплохода;
(х+2)км/час скорость теплохода по течению;
(х-2)км/час- скорость теплохода против течения;
126/(х+2)часов-время пути теплохода по течению;
126/(х-2)часов-время пути теплохода против течения.
В задаче сказано, что на путь туда и обратно и 8 часов остановки теплоход потратил сутки. Отсюда равенство: 126/(х+2)+126/(х-2)+8=24.
126(х+2)+126(х-2)=16(х+2)(х-2); 126х+252+126х-252=16(х^2-4);
16х^2-252х-64=0; 4х^2-63х-16=0. Решив это ур-ние через дискрименант, найдем х=16(км/час)-это собственная скорость теплохода.
