1- нет наверное
2-да
3-да
4-да
Объяснение:
Рационáльное числó — число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби.
Рациональное число — это число, которое можно представить в виде положительной или отрицательной обыкновенной дроби или числа ноль. Если число можно получить делением двух целых чисел, то это число рациональное.
Рациональные числа — это те, которые можно представить в виде
Рациональные числа – это все натуральные, целые числа, обыкновенные дроби, беск чные периодические дроби и конечные десятичные дроби.
Рациональное число — это число, которое можно представить в виде положительной или отрицательной обыкновенной дроби или числа ноль. Если число можно получить делением двух целых чисел, то это число рациональное.
Рациональные числа — это те, которые можно представить в виде

где числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число.
Рациональные числа – это все натуральные, целые числа, обыкновенные дроби, бесконечные периодические дроби и конечные десятичные дроби.
Множество рациональных чисел принято обозначать латинской буквой Q.
Примеры рациональных чисел:
десятичная дробь 1,15 — это 115/100;
десятичная дробь 0,5 — это 1/2;
целое число 0 — это 0/1;
целое число 6 — это 6/1;
целое число 1 — это 1/1;
бесконечная периодическая дробь 0,33333... — это 1/3;
смешанное число— это 25/10;
отрицательная десятичная дробь -3,16 — это -316/100.
4.Односторонний предел — предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левым и правым пределами.
Число A называется пределом функции y=f(x) при x стремящемся к бесконечности, если для любого, даже сколь угодно малого положительного ε, найдется такое число M (зависящее от ε), что для всех x таких, что |x|>M,выполнено неравенство: |f(x)−A|<ε
Теорема 1. (о предельном переходе в равенстве). Если две функции принимают одинаковые значения в окрестности некоторой точки, то их пределы в этой точке совпадают.
 Þ .
Теорема 2. (о предельном переходе в неравенстве). Если значения функции f(x) в окрестности некоторой точки не превосходят соответствующих значений функции g(x), то предел функции f(x) в этой точке не превосходит предела функции g(x).
 Þ .
Теорема 3. Предел постоянной равен самой постоянной.
.
Доказательство. f(x) = с, докажем, что .
Возьмем произвольное e > 0. В качестве d можно взять любое положительное число. Тогда при
2 sin^2 x(sin x + 1) =(2 cos^ x - 1) *(sin x + 1);
(sin x + 1) (2 sin^2 x - (2 cos^2 x - 1))=0;
(sin x +1 ) (2 sin^2 x - 2 cos^2 x +1)=0; /*(-1);
-(sin x +1) *(2 cos^2 x - 2 sin^2 x -1)=0;
(sin x + 1) (cos (2x) - 1) =0;
1) sin x + 1 = 0 ;⇒ sin x = -1; x = - pi/2 + 2pi*k; k-Z.
2) cos(2x) - 1=0;⇒ cos 2x = 1; 2x =2 pi*k; x = pi*k; k-Z.
ответ: х = pik;
x= - pi/2 + 2 pik; k-Z