Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции: y=3-2x x принадлежит [-1; 3] у=-2х^2+2х х принадлежит [-3; 2]

Answer 1

$y=3-2x\\y'=-2(\neq0)\\y(-1)=3-2*(-1)=5;y(3)=-3$
Наименьшее -3, наибольшее 5

$y=-2x^2+2x\\y'=-4x+2=0\\4x=2\\x=0,5\\y(-3)=-24;y(0,5)=0,5;y(2)=-4$
Наименьшее -24, наибольшее 0,5

Answer 2

1) y=3-2x
y'=-2
y'<0, значит данная функция убывает на всей области определения, поэтому 
у нааибольшее=3-2·(-1)=5
у наименьшее=3-2·3=-3
2) у=-2х²+2х
y'=-4x+2
y'=0; -4x+2=0; -4x=-2;x=0,5
y(-3)=-2·(-3)²+2·(-3)=-18-6=-24
y(0,5)=-2·0,5²+2·0,5=-0,5+1=0,5
y(2)=-2·2²+2·2=-8+4=-4
Значит у наибольшее=0,5
у наименьшее=-24