Question

Представьте дробь (2х-1)/(х^2-х-6) в виде суммы двух дробей,знаменатели которых являются двучленами первой степени.

Answer 1

$\dfrac{2x-1}{x^2-x-6} = \dfrac{2x-1}{(x-3)(x+2)}=\dfrac{A}{x-3}+\dfrac{B}{x+2}\\\\\\A(x+2)+B(x-3)=2x-1\\\\(A+B)x+2A-3B=2x-1\\\\A+B=2\\2A-3B=-1\\\\A=2-B\\2(2-B)-3B=-1\\4-5B=-1\\B=1\\A=1\\\\\dfrac{2x-1}{x^2-x-6} =\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x+2}$Напишите в ответе здесь