Если первые две цифры равны, то возможны 3 числа: 111, 224, 339. В противном случае, если число abc подходит, то число bac также подходит, причем b<>a. Отдельно рассмотрим 9 чисел (100, 200,..., 900), у которых b=c=0. Теперь мы будем рассматривать только числа, в которых a<b, а так как для каждого такого числа abc можно подобрать число bac, то потом умножим их количество на 2.
Теперь просто переберем все такие числа:
122
133
144
...
199 - всего 8 чисел
236
248 - еще 2 числа.
Если первая цифра 3, то вторая не меньше 4. и их произведение больше 9.
Для каждого из последних 10 чисел существует соответственное число (122-212, 236-326), таким образом, всего у нас 3+9+10*2=32 числа.
1) (х+17)(х-8)=21(х-8)
(х+17)(х-8)-21(х-8)=0
(х-8)(х+17-21)=0
(х-8)(х-4)=0
х-8=0
х=8
х-4=0
х=4
ответ: 4; 8.
2) (х²-х)²-12(х²-х)=0
(х²-х)(х²-х-12)=0
х(х-1)(х²-4х+3х-12)=0
х(х-1)(х(х-4)+3(х-4))=0
х(х-1)(х-4)(х+3)=0
х=0
х-1=0
х=1
х-4=0
х=4
х+3=0
х=-3
ответ: -3; 0; 1; 4.
3) (2х+7)(х²+12х-30)-5х²=2х²(х+1)
(2х+7)(х²+12х-30)-5х²=2х³+2х
(2х+7)(х²+12х-30)-5х²-2х³-2х²=0
(2х+7)(х²+12х-30)-2х³-7х²=0
(2х+7)(х²+12х-30)-х²(2х+7)=0
(2х+7)(х²+12х-30-х²)=0
(2х+7)(12х-30)=0
6(2х+7)(2х-5)=0
2х+7=0
2х=-7
х=-3,5
2х-5=0
2х=5
х=2,5
ответ: -3,5; 2,5.
х+15-скорость быстрого
180/х=225(х+15)
225х=180(х+15)
225х=180х+2700
225х-180х=2700
45х=2700
х=2700/45=300/5=60км/ч-скорость медленного
60+15=75км/ч -скорость быстрого