(a-2)(a²+a+4)<a³ (a-2)(a²+a+4)-a³<0 a³-a²+4a-2a²-2a-8-a³<0 -a²+2a-8<0 Решаем неравенство методом интервалов. Приравняем к нулю a²-2a+8=0 Находим дискриминант D=b²-4ac=(-2)²-4*1*8=-28<0 Дискриминант отрицателен, значи уравнение корней не имеет. Пусть а = 0 0²+2*0-8=-8<0 Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.
Пусть время, закоторое Миша решает 20 задач равноХчас, тогда в скорость его решения 20/Х (задач в час); По условию, заэто время ХчасКоля может решить в 2 разаменьше, т.е. 20:2=10 (задач) и, значит,скорость его решения: 10/Х (задач в час). Вместе в часони решат: (20/Х + 10/Х ) (задач в час). А по условию, вместе они решили 20 задачза2 часа,то есть, скорость их совместного решения: 20:2 = 10 (задач в час). Составим уравнение: 20/Х + 10/Х = 10; (20+10):Х =10; 30/Х=10; 30=10Х; Х=30:10; Х=3 (часа), (соответственно Коле потребуется в два раза большевремени, т.е. 6часов, а за эти 3часа он решит только 10 задач!) Проверка: 20:3 +10:3= 10; 30:3=10; 10=10
Пусть время, закоторое Миша решает 20 задач равноХчас, тогда в скорость его решения 20/Х (задач в час); По условию, заэто время ХчасКоля может решить в 2 разаменьше, т.е. 20:2=10 (задач) и, значит,скорость его решения: 10/Х (задач в час). Вместе в часони решат: (20/Х + 10/Х ) (задач в час). А по условию, вместе они решили 20 задачза2 часа,то есть, скорость их совместного решения: 20:2 = 10 (задач в час). Составим уравнение: 20/Х + 10/Х = 10; (20+10):Х =10; 30/Х=10; 30=10Х; Х=30:10; Х=3 (часа), (соответственно Коле потребуется в два раза большевремени, т.е. 6часов, а за эти 3часа он решит только 10 задач!) Проверка: 20:3 +10:3= 10; 30:3=10; 10=10
(a-2)(a²+a+4)-a³<0
a³-a²+4a-2a²-2a-8-a³<0
-a²+2a-8<0
Решаем неравенство методом интервалов.
Приравняем к нулю
a²-2a+8=0
Находим дискриминант
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*8=-28<0
Дискриминант отрицателен, значи уравнение корней не имеет.
Пусть а = 0
0²+2*0-8=-8<0
Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.
ответ: при а - любое.