Применим метод группировки: вынесем у первых двух слагаемых a^2, у вторых ничего не вынесем: a^2(a-2) + a - 2. вынесем за скобку множитель a - 2: (a^2 + 1)(a - 2). Все.
Одним из корней являются делители -2:+1,-1+2-2 Подставляем, а=1 1-2+1-2≠0 подставляем дальше а=-1 -1+-2-1-2≠0 а=2 8-8+2-2=0 мы нашли корень а=2, теперь можем a³-2а²+а-2 разделить на (а-2) получится (а²+1)(а-2)
Примем всю работу по покраске забора за единицу. Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение: 1/10 - производительность труда Ивана. 1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
a^2(a-2) + a - 2. вынесем за скобку множитель a - 2:
(a^2 + 1)(a - 2). Все.