а)Решение системы уравнений х=1
у=3
б)Решение системы уравнений х=1
у=3
Объяснение:
Решить систему:
а)методом подстановки
{х+2y=7
{5х-y=2
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=7-2у
5(7-2у)-у=2
35-10у-у=2
-11у=2-35
-11у= -33
у= -33/-11
у=3
х=7-2у
х=7-2*3
х=1
Решение системы уравнений х=1
у=3
б)методом сложения
{х+2y=7
{5х-y=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:
-5х-10у= -35
5х-y=2
Складываем уравнения:
-5х+5х-10у-у= -35+2
-11у= -33
у= -33/-11
у=3
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+2y=7
х=7-2*3
х=1
Решение системы уравнений х=1
у=3
340 м
Объяснение:
Как я понял, самая короткая дорога, соединяющая противоположные выходы - это диагональ прямоугольника.
Обозначим стороны a и b = 140+a. По теореме Пифагора
a^2 + b^2 = 260^2
a^2 + (140+a)^2 = 260^2
a^2 + a^2 + 280a + 140^2 - 260^2 = 0
2a^2 + 280a + 19600 - 67600 = 0
2a^2 + 280a - 48000 = 0 | делим на 2
a^2 + 140a - 24000 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 70^2 + 24000 = 4900 + 24000 = 28900 = 170^2
- не подходит
Значит, сторона а = 100 м, а сторона b = 100+140 = 240 м
В сумме получается 100 + 240 = 340 м
поэтому интеграл (от 0 до 1/3) 1/(6x-1)^4 dx=-1/(18(6x-1)^3 |от 0 до 1/3=
=-1/(18*(6*1/3-1)^3 )+1/(18(6*0-1)^3)=-1/18-1/18=-2/18=-1/9
Проверьте сами!