Предположим что не найдется таких детей, у которых набор цветов совпадет,тогда, рассматриваем: всего 10 цветов и 39 карандашей, чтобы было минимальное число совпадений, нужно взять каждый цвет по минимуму, так 9 цветом по 4 карандаша и один по 3 карандаша. у каждого ребенка есть хотябы один карандаш, тогда 39- 25*1 = 14, опять рассматривая по минимуму, можем сказать, что 14 детей имеют по 2 карандаша, а 11 по одному, т.к., всего цветов 10, а детей, имеющих по одному карандашу 11, в любом случае найдутся двое таких, у которых наборы совпадут. а если же допускать, что у кого-то карандашей может быть и 3, и 4, и даже больше, число совпавших наборов может быть и больше 2
Попробуем догадаться об окончании условия неравенства. Упростим сначала левую часть:
Разложим квадр. трехчлен намножители:
x^2 - 7x + 6 = (x-6)(x-1) (так как корни по т.Виета 1 и 6)
Знаменатель также разложим на множители и после сокращений получим:
(х-6)(х-1) / (х(х+6))
Методом интервалов найдем знаки этого выражения на всей числовой оси с учетом ОДЗ: х не равен 0;+-6.
(+) (-) (+) (-) (+)
(-6)(0)(1)(6)
Судя по заданию, неравенство должно заканчиваться: <0 (или <=0)
В любом случае наибольшее целое число из отрицательных областей равно 5.
ответ: 5