Здвох міст відстань між якими 250 км одночасно назустріч один одному два мотоциклісти.через дві години після початку руху їм залишилося проїхати до зустрічі 20 км.знайдіть суму швидкостей мотоциклістів.

👇

Ответ:

lilytrap

11.04.2021

Из двух городов расстояние между которыми 250 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста.Через два часа после начала движения им осталось проехать до встречи 20 км. Найдите сумму скоростей мотоциклистов.

Решение.

1) 250 км - 20 км = 230 км - сумма расстояний, которые проехали два мотоциклиста за два часа

2) 230 км : 2 ч = 115 км/ч - сумма скоростей мотоциклистов.

ответ: 115 км/ч

Переводчик

1) 250 км-20 км = 230 км - сума відстаней, які проїхали два мотоциклісти за дві години

2) 230 км : 2 ч = 115 км/год - сума швидкостей мотоциклістів.

Відповідь: 115 км/год

4,5(61 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

d2e0n0i5s

11.04.2021

Пусть за час 1-й кран будет наполнять весь бассейн

за час 2-й кран будет наполнять бассейн.

Если 1 - это объем всего бассейна, тогда

$\frac{1}{x}$ - объем воды, который проходит через 1-й кран за 1 час.

$\frac{1}{y}$ - объем воды, который проходит через 2-й кран за 1 час.

$(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$ - общая производительность двух кранов.

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$ - первое уравнение

$2*\frac{1}{x}+1* \frac{1}{y}=\frac{5}{6}$ - второе уравнение

Из первого уравнения получим: $\frac{1}{y} =\frac{1}{2} -\frac{1}{x}$ и вставим во второе уравнение:

$2*\frac{1}{x}+ \frac{1}{2}-\frac{1}{x} =\frac{5}{6}$

$\frac{1}{x}=\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$

$\frac{1}{x}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

$\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$

x=3

Подставим $\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$ в первое уравнение:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$

$\frac{1}{y}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{y}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$

$\frac{1}{y}=\frac{1}{6}$

y=6

ответ: за 3 часа 1-й кран наполнит весь бассейн;

за 6 часов 2-й кран наполнит весь бассейн.

4,7(86 оценок)

Ответ:

Heh6

11.04.2021

Какой формулой пользоваться значения не имеет. На фотографиях представлены решения уравнения $\sin(t) = \alpha$ .

Если нарисовать числовую окружность, то значение $\sin(t) = \alpha$ есть координата точки по оси , ведь для любой точки числовой окружности справедливо, что $t(x; \: y), \: x = \cos(t), \: y = \sin(t)$ , т.е. точка $t \in \mathbb R$ имеет координаты $(\cos(t); \: \sin(t))$ .

Если провести прямую, параллельную оси через точку $\sin(t)$ , то она пересечётся с числовой окружностью в каких-то точках.

Чтобы было понятнее, советую нарисовать окружность радиусом R = 1 и центром в точке O(0;0) и отмечать всё, о чём я пишу.

Теперь рассмотрим эти точки пересечения.

Если , то пересечения будут в первой и второй четвертях.

Если , то пересечения будут в третьей и четвёртой четвертях.

Если $\sin(t) = 0$ , то пересечений тоже два и это и $\pi$ .

Если $\sin(t) = 1$ , то пересечение только одно, при чём точка пересечения будет и точкой касания, и равна она $\frac{\pi}{2}$ .

Если же $\sin(t) = -1$ , то пересечение тоже одно, тоже является точкой касания, но значение равно $-\frac{\pi}{2}$ .

А теперь вспомним определение арксинуса. Арксинусом числа $\alpha$ называют такой угол $t \in \lbrack 0; \: \frac{\pi}{2}\rbrack$ , что $\sin(t) = \alpha$ . Главное здесь то, что может быть углом только первой четверти.

Отсюда же следует, что $t=\arcsin(\alpha),\: t \in \lbrack 0; \: \frac{\pi}{2}\rbrack$ .

Это прекрасно работает для $\sin(t) = 1$ , ведь $\arcsin(1) = \frac{\pi}{2}$ .

Но только недавно мы проверили, что у нас может быть и не одно, а два решения. Как поступить в случае, если арксинус работает только для углов первой четверти, а нам нужно, чтобы он работал во второй? ответ прост. $\sin(t)$ - это число, а $\arcsin(\alpha)$ - угол.

Пусть прямая $y= \alpha$ пересекается с окружностью в точках в первой четверти и во второй четверти, а точку $\alpha$ на оси мы обзовём . Рассмотрим треугольники AOC и BOC , в них:

- отрезок, лежащий на оси

, а

- хорда, параллельная оси

, значит $OC \perp AB$ , по аксиоме о перпендикулярности прямых. Следовательно, треугольники AOC

- прямоугольные по определению.

- отрезок, лежащий на радиусе и $OC \perp AB$ , значит AO = OB

по свойству радиуса.

- общая сторона.

Треугольники AOC и BOC равны по двум катетам. Из этого следует и то, что их соответственные углы равны. Т.е. угол COA и угол BOC .

Но углы мы отсчитываем от точки $(0; \: 1)$ , обзовём её . Тогда угол $AOK = \frac{\pi}{2} - COA$ . А это угол первой четверти.

$BOK = 2COA + t\\2COA + 2t =\pi\\BOK + t = \pi\\BOK = \pi - t = \pi - arcsin(\alpha)$

А угол BOK - искомый угол второй четверти.

Как нам известно, все числа на числовой окружности получаются с поворота на определённый угол, пусть $\gamma$ - этот угол. И если мы сделаем полный оборот, то мы хоть и придём в ту же самую точку, но вот число уже будет другое, ведь поворачивались мы на другой угол, равный $\gamma + 2\pi$ . Таким образом, чтобы описать все числа, находящиеся в точке на окружности с координатами $(\cos(t);\: \sin(t))$ надо добавить $2\pi n$ , где - целое (чтобы получились полные обороты).

Вот так и получается первая формула.

Что до второй, то тут всё проще. Выводить её не буду, и так ответ уже километровый. В ней всё работает на чётности . Если - чётное, то формула трансформируется в $\arcsin(\alpha) + 2\pi \times p, \: 2p = n, \: p \in \mathbb{Z}$ , если нечётное, то в $-\arcsin(\alpha) + \pi \times (2p+1), \: (2p+1) = n, \: p \in \mathbb{Z}$ , ну а $-\arcsin(\alpha) + \pi \times (2p+1) = \pi - \arcsin(\alpha) + 2\pi \times p$ . Т.е. это тоже самое, только записанное в одну строчку. Использовать вторую формулу не советую. Она менее интуитивно понятная. Но если в ней разобраться, то решение уменьшается в размере, это правда.