Объяснение:
а) (3x+1)/(x+2) -(x-1)/(x-2)=1, где
x+2≠0; x≠-2
x-2≠0; x≠2
((3x+1)(x-2)-(x-1)(x+2))/((x+2)(x-2))=1
3x²-6x+x-2-x²-2x+x+2=x²-4
2x²-6x-x²+4=0
x²-6x+4=0; D=36-16=20
x₁=(6-2√5)/2=3-√5
x₂=(6+2√5)/2=3+√5
ответ: 3-√5 и 3+√5.
б) (2y-2)/(y+3) +(y+3)/(y-3)=5, где
y+3≠0; y≠-3
y-3≠0; y≠3
((2y-2)(y-3)+(y+3)(y+3))/((y+3)(y-3))=5
2y²-6y-2y+6+y²+6y+9=5y²-45
3y²-2y+15=5y²-45
5y²-45-3y²+2y-15=0
2y²+2y-60=0 |2
y²+y-30=0; D=1+120=121
y₁=(-1-11)/2=-12/2=-6
y₂=(-1+11)/2=10/2=5
ответ: -6 и 5.
в) 4/(9y²-1) -4/(3y+1)=5/(1-3y), где
9y²-1≠0; 9y²≠1; y²≠1/9; y≠±1/3
(4-4(3y-1)+5(3y+1))/(3y-1)(3y+1))=0
4-12y+4+15y+5=0
13+3y=0
3y=-13
y=-13/3=-4 1/3
ответ: -4 1/3.
