Для доказательство просто рассмотрим два случая: когда 
- нечетное и когда - четное.
1). - нечетное, то есть 
.
При всех нечетных натуральных число 
имеет остаток 
при делении на 
.
число 
. При 
получаем 
. Дальше, при 
: 
. Как видим, круг замкнулся и на нечетных будет выскакивать остаток при делении , а при четных - 
.Также, при любом натуральном значении число 
имеет остаток при делении на .
, возводимое в степень, равняется по модулю .Третье слагаемое: 
будет нацело делиться на :
Значит, если - нечетное, то:
При нечетных все, как видите, сходится.
2). - четное, или же 
.
Как мы определили ранее, в этом случае 
и 
.
При этом второе слагаемое:
Найдем всю сумму:
И при четных утверждение работает.
Как известно, каждое натуральное число либо четное, либо нечетное (третьего не дано) и никаких других натуральных чисел, которые не являются четными и не являются нечетными одновременно, науке неизвестно.
Так что мы рассмотрели все случаи, и в каждом из них результат был равен 
, то есть делился на .
х³-3х²+(а+2)х-2а=0
х³-3х²+ах+2х-2а=0
х(х²-3х+2)+а(х-2)=0
х((х-2)(х-1))+а(х-2)=0
(х-2)(х(х-1)+а)=0
(х-2)(х²-х+а)=0
1) х-2=0 => х=2
Если уравнение должно иметь 2 противоположных корня, то второй множитель должен иметь один из корней, равный -2:
х²-х+а=0
(х+2)(х-3)=0
х²-х+6=0
Уравнение имеет 3 корня: х=2; х=-2; х=3.
Подставим все значения Х в уравнение:
1) х³-3х²+(а+2)х-2а=0
2³-3×2²+(а+2)×2-2а=0
8-12+2а+4-2а=0
0=0
2) х³-3х²+(а+2)х-2а=0
(-2)³-3×(-2)²+(а+2)×(-2)-2а=0
-8-12-2а-4-2а=0
-4а-24=0
а=-6
3) х³-3х²+(а+2)х-2а=0
3³-3×3²+(а+2)×3-2а=0
27-27+3а+6-2а=0
а=-6
ответ: а=-6
142-122=20 куб.м. за месяц ушло
20*9.90 = 198 руб
ответ: 198 руб