Существует два перевода из периодической дроби в обыкновенную: 1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом: 0,11(6) 116-11 105 7 0,11(6)=== 900 900 60 235-2 233 0.2(35)= = 990 990 2) а)Найдем период дроби, т.е. подсчитаем, сколько цифр находится в периодической части. К примеру, это будет число k. б)Найдем значение выражения X · 10k в)Из полученного числа надо вычесть исходное выражение. При этом периодическая часть «сжигается», и остается обычная дробь. г)В полученном уравнении найти X. Все десятичные дроби переводим в обыкновенные. 0,11(6)=Х k=1 10^(k)=1 тогда x*10=10*0,116666...=1,166666... 10X-X=1,166666...-0,116666...=1,16-0,11=1,05 9X=1,05 105 7 X== 900 60 0.2(35): k=2 10^k=100 100X=0.2353535...*100=23,535353 100X-X=23,535353-0.2353535=23,3 99x=23,3 233 x= 900
1) x² - 8 x +15 = 0 По теореме Виета если х1 и х2 - корни этого уравнения, то х1 + х2 = 8 х1*х2 = 15 => корни одного знака х1 = 3, х2 = 5 Нам требуется записать квадратное уравнение, корни которого отличались бы от данных корней только знаками, т.е корнями будут числа -3 и -5. По теореме о разложении квадратного трехчлена на множители уравнение с таким корнями будет иметь вид: (х + 3)( х + 5) = 0 раскроем скобки х² +5х + 3х + 15 = 0 х² + 8х + 15 = 0 Вывод: приведенное уравнение, корни которого отличаются от корней данного уравнения только знаками, имеет коэффициент Р обратный по знаку от исходного. 2) x² + bx + c=0 => x² - bx + c=0
2х ≥ 6
х ≥ 3
Область значений:
т.к. корень 4-й степени ≥0, то все выражение ≥1
ответ: D(f) = [ 3 ; + оо)
Е(f) = [ 1 ; + оо)