решение 1)
так как з6 разделили поровну, то число коробок должно быть делителем числа 36. выпишем все делители числа 36. это 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. 1 отпадает так как коробок было несколько. 2 отпадает так как в условии говорится что если бы коробок было на 2 меньше, то.. на 2 меньше получается 0 коробок, а этого не может быть. по этой же причине отпада 3 коробки так как на 2 меньше останется только 1 коробка. 9, 12, 18, 36 так как на 2 меньше это будет число коробок 7, 10, 16 и 34. 36 не делится на эти числа и следовательно положить равное число карандашей будет нельзя. осталось число коробок 4, 6. если коробок было 4, то в них было по 9 карандашей. на 2 коробки меньше будет 2 коробки и в них будет по 18 карандашей. не сходится с тем что тогда в коробках будет на 3 карандаша больше. 4 коробки отпадает. ответ было 6 коробок по 6 карандашей.
проверка: если число коробок будет на 2 меньше, т. е. 4 коробки то в них будет по 9 карандашей как раз на 3 больше чем было раньше.
cos x / sin x - cos x = 0;
(cosx - sin x* cos x) / sin x = 0;
sin x ≠ 0; x ≠pik;
cos x - sin x cos x = 0;
cos x(1 - sin x) =0;
cos x = 0; x = pi/2 + pik; k-Z;
sin x = 1; x = pi/2 +2pik; k-Z.
2)tg x + sin x =0;
sin x / cos x + sin x = 0;
(sin x + sinx*cos x) / cos x = 0; ⇒
cos x ≠ 0; x ≠ pi/2 + pik;
sin x + sin x *cos x = 0;
sin x( 1 + cos x ) = 0;
sin x = 0; ⇒ x [ pik; k-Z;
cos x = - 1; x = pi + 2pik; k-Z.
3) 3 tg x + 2 ctg x = 5 ;
3 tg x + 2 / tgx - 5 = 0;
3tg^2 x - 5 tgx + 2 = 0;
cos x ≠0; sin x ≠0;
tg x = t; ⇒
3 t^2 - 5t + 2 = 0;
t1 = 1; ⇒tg x = 1; ⇒x = pi/4 + pik;
t2 = 2/3; ⇒ tg x = 2/3; ⇒ x = arctg(2/3) + pik; k-Z