1) Решить систему линейных уравнений (СЛУ) – это значит найти упорядоченный набор значений всех входящих в неё переменных, который обращает КАЖДОЕ уравнение системы в верное равенство (тождество). Кроме того, система может не иметь решений , то есть быть несовместной.
2) Решение СЛУ с двумя неизвестными представляет собой пару значений двух переменных (х,у) , который обращает КАЖДОЕ уравнение системы в верное равенство. Кроме того, система может быть несовместной (не иметь решений).
3) Система может иметь более одного решения. И если система имеет более одного решения, то таких решений бесчисленное множество .
4) Система может не иметь решения, то есть она будет несовместной.
5) Графический метод решения СЛУ с двумя переменными состоит в том, чтобы начертить графики двух заданных уравнений (это будут прямые). Затем уже по графикам можно делать выводы о количестве решений системы и нахождении их, если они существуют.
6) Если СЛУ с 2 переменными имеет единственное решение, то графики прямых пересекаются в одной точке .
7) Если СЛУ с 2 переменными не имеет решений, то графики прямых параллельны.
8) Если СЛУ с 2 переменными имеет бесчисленное множество решений, то графики прямых совпадают.
cos x - 4 sin^2 x* cos x - 4 cos^2 x + 4 sin^2 x - 4 sin^2 x = 0;
cos x- 4cos x(1-cos^2 x) - 4 cos^2 x = 0;
cos x - 4 cos x + 4 cos^3 x - 4 cos^2 x = 0;
4 cos^3 x - 4 cos^2 x - 3 cos x= 0;
cos x( 4 cos^2 x - 4 cos x - 3) = 0;
cos x = 0; x = pi/2 + pi*k; k-Z.
4 cos^2 x - 4 cos x - 3 = 0;
D = 16 + 48 = 64= 8^2;
cos x =(4-8) /8 = - 1/2; ⇒
x = + - 2pi/3 + 2pi*k; k-Z.
cos x = (4 + 8) / 8 = 1,5 >1 нет решений