1.одна друкарка друкувала рукопис 1 годину , після чого до неї приєдналась друга . через 5 годин спільної роботи було передруковано 5/6 рукопису . за скільки годин може передрукувати рукопис кожна друкарка працюючи окремо , якщо
другій на це потрібно на 3 години більше , ніж першій ? 2. перша бригада може виконати завдання на 6 годин швидше ніж друга . через 2 години після того , як працювала друга бригада , до неї приєдналась перша . через 5 годин спільної
роботи виявилось , що виконано 2/3 завдання . за скільки годин може виконати завдання кожна бригада пряцюючи окремо ?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

буслай

17.03.2021

1. Пусть х - искомое время работы первой, тогда (х+3) - время работы второй.

1/х - производительность первой, 1/х+3 - производительность второй

Тогда из условия получим уравнение:

(1/х) + 5(1/х + 1/(х+3)) = 5/6

36х + 108 + 30х = 5x^2 + 15x,

5x^2 - 51x - 108 = 0

D = 4761 корD = 69 x1 = (51+69)/10 = 12 (другой корень отрицателен)

Тогда х+3 = 15.

ответ: 12 ч; 15 ч.

2. х - искомое время работы первой бригады, (х+6) - время работы второй.

1/х = производительность первой, 1/(х+6) - производительность второй.

2/(х+6)) + 5(1/х + 1/(х+6)) = 2/3

21х + 15х + 90 = 2x^2 + 12x;

2x^2 - 24x - 90 = 0

x^2 - 12x - 45 = 0 x = 15 (другой корень отрицателен)

х + 6 = 21.

ответ: 15 ч; 21 ч.

4,6(54 оценок)

Ответ:

burdick94

17.03.2021

1. Нехай перша друкарка може передрукувати весь рукопис за х годин, тоді друга - за (х+3) годин. Перша друкарка за 1 годину друкує 1/х частину рукопису, друга - 1/(х+3).

Складаємо рівняння:

1/х + 5/х + 5/(х+3) = 5/6

36(х+3)+30х=5х(х+3)

5х²+15х-36х-108-30х=0

5х²-51х-108=0

Д=2601+2160=4761

√Д = 69

х₁= -1,8 - не задовольняє

х₂=12 год - перша друкарка

12+3=15 (год) - друга друкарка

Відповідь. 12 і 15 год.

2. Нехай перша бригада може виконати завдання за х год, тоді друга - за (х+6) годин. За одну годину перша бригада - 1/х, друга - 1/(х+6). Складаємо рівняння:

2/(х+6) + 5(х+6) + 5/х = 2/3

21х+15(х+6)=2х(х+6)

21х+15х+90=2х²+12х

2х²-24х-90=0

х²-12х-45=0

Д=144+180=324

х₁=-3 - не підходить

х₂=15 год перша бригада

15+6=21 (год) - друга бригада

Відповідь. 15 і 21 год.

4,5(67 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

romankulikov20

17.03.2021

y=(x+2)^3/(x-1)^2

1)Найти область определения функции
выражений с корнем четной степени нет
знаменатель не равен нулю, значит х-1 не равен 0 значит х - не равен 1
область определения х є (-беск;1) U (1:+беск)

2)Чётность, нечётность функции
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2
y(-x)=(-x+2)^3/(-x-1)^2 не равно y(x)
y(-x)=(-x+2)^3/(-x-1)^2 не равно -y(x)
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2 не является ни четной ни нечетной

3)Непрерывность
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2 имеет точку разрыва при х=1

4)Критические точки
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2
y'(x)={3*(x+2)^2*(x-1)^2-(x+2)^3*2*(x-1)}/(x-1)^4 =
={3*(x-1)-2*(x+2)}*(x+2)^2/(x-1)^3=
=(3x-3-2x-4)*(x+2)^2/(x-1)^3=
=(x-7)*(x+2)^2/(x-1)^3

y'(x)=0 при
(x-7)*(x+2)^2/(x-1)^3=0
х=-2 x=1 х=7 - критические точки

5)Интервалы возрастания и убывания функции
в точках x=1 и х = 7 производная меняет знак

интервалы возрастания
х є (7; +беск) U (-2;1) U (-беск ;-2)
интервалы убывания
х є (1;7)

6)Экстремумы функции
в точках x=1 и х = 7 производная меняет знак
x=1 - локальный максимум
х = 7- локальный минимум

7)Критические точки второго рода
x=1 - критические точки 2 рода

8)Интервалы выпуклости и вогнутости функции
надо считать вторую производную - лень

9)Точки перегиба
то же самое

10)Асимптоты
вертикальная асимптота у=1
наклонная асимптота ищем в виде
у=ах+в
а = lim(y)/x=1
b=lim(y-a*x)=8

асимптота у = х+8

11)Построить график
график во вложении

Исследование функции с произвоной y=(x+2)^3/(x-1)^2 1)найти область определения функции 2)чётность,