Уравнение квадратной параболы в общем виде: у = ах² + вх + с Найдём коэффициенты а, в, с Подставим координаты точки А -6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6 Подставим координаты точки В -9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3 (1) Подставим координаты точки С 6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а (2) Подставим (2) а (1) а + 2 - 6а = -3 → а = 1 Из (2) получим в = -4 Итак, мы получили уравнение параболы: у = х² - 4х - 6 Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2 Ординату вершины параболы найдём, подставив в уравнение параболы х = m = 2 у = 2² - 4 · 2 - 6 = -10 ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)
1.log₂ (x²-2x+8)=4 ОДЗ: x²-2x+8>0 f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх x²-2x+8=0 D=4-32=-28<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит выше оси ОХ. х∈(-∞; +∞)
х=-3/8 / 0,6
x= -3/8 / 6/10
x=-3/8 / 3/5
x=- 3*5/8*3
x=-5/8
2) 4х-1=2х
4x-2x=1
2x=1
x=1/2
x=0,5
3) 5+3(х-4)=5х
5+3x-12=5x
3x-7=5x
3x-5x=7
-2x=7
x=7/-2
x=-7/2
x=-3 1/2
x=-3,5
4) -8(х-2)>4-7x
-8x+16>4-7x
-8x+7x>4-16
-x>-12
x<12