Найдите производную функции
10. y = (1/3)sinx³ ;
12. y = cos³(7x+1) ;
14. y = ( x² -1 )/(2x²+3) .
ответ: 10. x²cosx³ ; 12. - 21cos²(7x+1)*sin(7x+1) ; 14. 10x / (2x²+3)² .
Объяснение:
10.
y ' = ( (1/3)sinx³ ) ' =(1/3)*(sinx³ ) '=(1/3)*(cosx³)*(x³) ' = (1/3)*(cosx³)*3x² =
x²cosx³.
12.
y ' = ( cos³(7x+1) ) ' = 3cos²(7x+1)* ( cos(7x+1) ) ' =
3cos²(7x+1)*( -sin(7x+1 ) *(7x+1) ' = - 3cos²(7x+1)*sin(7x+1 ) *(7*(x)'+1 ') =
- 3cos²(7x+1)*sin(7x+1 )*(7*1+0) = -21cos²(7x+1)sin(7x+1 ) .
14.
y '= ( ( x² -1 )/(2x²+3) ) ' =( (x² -1 )' *(2x²+3) - (x² -1) *(2x²+3) ' ) /(2x²+3)² =
( 2x(2x²+3) - (x² -1) *4x ) /(2x²+3)² = 10x / (2x²+3)².
1) Получим 1.5х, если х -первоначальное состояние.
2) Если увеличить на 10%, то станет х+0.1х=1.1х, а потом увеличить еще на 40%, станет 1.1х+1.1х*0.4=1.1х+0.44х=1.54х
3) Если увеличить х на 40%, то станет х+0.4х=1.4х
а потом увеличить еще на 10%, станет 1.4+1.4*0.1=1.4х+0.14х=1.54х
придется махнуть дважды, безразлично как, сначала на 10%, а потом на 40%, или наоборот, сначала на 40%, а потом на 10%.
Одного взмаха даже волшебной палочке не хватит.
ответ. Второй или третий пакет услуг выгоднее первого.
S = 10 2/3
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Найдём пределы интегрирования.
х² - 1 = 3
х² = 4
х = ±2
верхний предел х = 2, нижний предел х = -2
По графику видно, что в этих пределах у = 3 расположена выше у = х²-1
S = ₋₂∫²(3 - (x² - 1)) dx = ₋₂∫²(4 - x²) dx = (4x - x³/3)₋₂ /⁺² =
=8 - 8/3 - (-8 + 8/3) = 16 - 16/3 = 16 · 2/3 = 32/3 = 10 2/3