Сравнить дроби с разными знаменателями. Задача такого рода решается с логических рассуждений.
Если поставить рядом дроби 46/47 и 47/48, сразу сложно сказать какая дробь больше, но если провести небольшие рассуждения, то все окажется очевидно. Итак, рассмотрим ряд дробей 1/2, 2/3, 3/4, , 46/47, 47/48, 48/49, 49/50 999/1000 9999999/10000000 Какой число больше, а какое меньше? Очевидно, что начался ряд с половины, а закончился почти целой единицей, без одной десятимиллионной доли.
Отсюда можно сделать вывод, что с каждым следующим шагом в ряду дробей, каждая следующая дробь больше предыдущей.
x^2-y^2=9
(x-y)(x+y)=9
так как х и y - натуральные, то x-y и x+y натуральные, при этом x>y
Число 9 раскладывается в произведене натуральных чисел как 9=1*9=3*3
отсюда получаем систему неравенств
x+y=9
x-y=1
откуда 2x=x+y+x-y=9+1=10, x=10/2=5. y=x-1=5-1=4
ответ: (5;4)