ответ:√(x - 2) является x > = 2.
Объяснение:
Опишем функцию для нахождения области определения
Функция является сложной, так как выражение под корнем имеет выражение х - 2;
Функция имеет квадратный корень;
Из квадратного корня, не возможно извлечь отрицательное число;
Область определения функции - это те значения х, которое можно подставить в функцию. Отсюда делаем вывод, что областью определения функции является выражение под корнем больше или равно 0.
Находим область определения функции
Выражение под корнем равно х - 2. Так как, оно должно быть больше или равно 0, то отсюда получаем:
x - 2 > = 0;
Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
x > = 0 + 2;
x > = 2;
Значит, областью определения функции y = √(x - 2) является промежуток x > = 2;
Проверка
Подставим значение х = 6, которое удовлетворяет условию x > = 2 в функцию y = √(x - 2), тогда получим:
y = √(6 - 2);
y = √4;
y = 2;
Значит, при х > = 2 из квадратного корня извлекаются положительные числа. Если же, если было бы < 2, то квадратный корень из отрицательного числа не извлекается.
В решении.
Объяснение:
2) (1-2у)(1-3у) = (6у-1)у-1
Раскрыть скобки:
1-3у-2у+6у² = 6у²-у-1
Привести подобные члены:
6у²-6у²-5у+у= -1-1
-4у= -2
у= -2/-4
у=0,5
Проверка путём подстановки вычисленного значения у в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
3) 7+2х² = 2(х+1)(х+3)
Раскрыть скобки:
7+2х² = 2(х²+3х+х+3)
7+2х² = 2(х²+4х+3)
7+2х² = 2х²+8х+6
Привести подобные члены:
2х²-2х²-8х = 6-7
-8х= -1
х= -1/-8
х= 1/8.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
(-2)^3-(-1)^6+4^2-6= -8-1+16-4=3