Question

Щедрая ! решить квадратное уранение: 2x^2-(2+sqrt 3)x-3-sqrt 3=0 *sqrt 3 *квадратный корень из 3

Answer 1

2x^2-(2+√3)x-(3+√3)=0
d=(2+√3)^2+4*2*(3+√3)=4+2*2*√3+3+4*2*3+4*2*√3=31+12*√3=
=31+2*2*3*√3=4+2*2*3*√3+27=(2+3*√3)^2 исправлена ошибка
x1=((2+√3)-(2+3*√3))/4= -√3/2 исправлена ошибка
x2=((2+√3)+(2+3*√3))/4=1+√3 исправлена ошибка

Answer 2

$2x ^{2} -(2- \sqrt{3})x- 3- \sqrt{3}=0,$

Разложим левую часть на множители:

$2x ^{2} + \sqrt{3}x-2x-2 \sqrt{3}x- 3- \sqrt{3}=0, \\ x(2x+ \sqrt{3})-(2x+ \sqrt{3})- \sqrt{3}(2x+ \sqrt{3})=0, \\ (2x+ \sqrt{3})(x-1- \sqrt{3})=0$
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю
$2x+ \sqrt{3}=0 \Rightarrow x _{1} =- \frac{ \sqrt{3} }{2}$
или
$x-1- \sqrt{3}=0\Rightarrow x _{2} =1+ \sqrt{3}$