Нужно применить метод замены равносильным неравенством (равносильным по знаку). Сначала нужно преобразовать. logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2; Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0. используя эту теорему, можно записать: (x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0; (x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим (x+1)(x-1)(2x-1)≥0. Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность). Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение: ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0; x^2≠1; ⇒x≠ + - 1; (x-1)^2>0; ⇒x≠1. То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность). А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3
Вовсе не надо избавляться от двойки в верхнем уравнении. Решение методом подстановки. Из второго уравнения получаем у = 10/х и подставляем в 1. 2х²-(100/х²)=46 Приводим к общему знаменателю: 2х⁴-100 = 46х² Делаем замену: х² = у и получаем квадратное уравнение: 2у²-46у-100 = 0, сократим на 2: у²-23у-50 = 0 Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=(-23)^2-4*1*(-50)=529-4*(-50)=529-(-4*50)=529-(-200)=529+200=729; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√729-(-23))/(2*1)=(27-(-23))/2=(27+23)/2=50/2=25; y_2=(-√729-(-23))/(2*1)=(-27-(-23))/2=(-27+23)/2=-4/2=-2. Отрицательное значение отбрасываем, так как из него нельзя извлечь корень, чтобы найти х = √у. Поэтому имеем 2 корня: х =+-√25. х₁ = 5 у₁ = 10 / 5 = 2 х₂ = -5 у₂ = 10 / (-5) = -2.
2х=67-3
2х=64
х=32