Данная функция - четная. То есть достаточно построить график параболы y=x^2-2x-3 при x>=0 (то есть в правой полуплоскости) и потом отобразить его зеркально относительно оси У и получим вторую часть графика.
Строим график параболы:
y = x^2 -2x-3.
1) Ветви вверх.
2) пересечения с осями:
с ОУ: х=0, у = с = -3 (0;-3) - первая точка.
с ОХ: у=0, x^2-2x-3=0, по т. Виета корни: -1;3
(-1;0), (3;0) - еще две точки.
3) вершина: Xm= -b/2a = 1, Ym= 1-2-3=-4. (1;-4)- четвертая точка.
Теперь пунктиром строим график всей параболы, а обводим жирно только правую часть - то есть справа от оси У (где x>=0).
Симметрично(как в зеркале) отображаем обведенный график относительно оси У - влево. Получившаяся кривая (похожая на W) и есть искомый график,
К сожалению не проходят на сайте вложения. Если не смогли сами построить, пришлите эл. адрес, вышлю фотку туда.
В решении.
Объяснение:
Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
1) Определить координаты точек: А(1; 1) В(-1; -3)
х₁ = 1 х₂ = -1
у₁ = 1 у₂ = -3
Подставить данные в формулу:
(х - 1)/(-1 - 1) = (у - 1)/(-3 - 1)
(х- 1)/-2 = (у - 1)/-4
Перемножить крест-накрест, как в пропорции:
-4 * (х - 1) = -2 * (у - 1)
-4х + 4 = -2у + 2
2у = 2 + 4х - 4
2у = 4х - 2
у = (4х - 2)/2
у = 2х - 1, искомое уравнение.
2) Определить координаты точек: А(1; 2) В(-1; -2)
х₁ = 1 х₂ = -1
у₁ = 2 у₂ = -2
Подставить данные в формулу:
(х - 1)/(-1 - 1) = (у - 2)/(-2 - 2)
(х - 1)/-2 = (у - 2)/-4
Перемножить крест-накрест, как в пропорции:
-4 * (х - 1) = -2 * (у - 2)
-4х + 4 = -2у + 4
2у = 4 + 4х - 4
2у = 4х
у = 4х/2
у = 2х, искомое уравнение.
12) Определить координаты точек: А(1; 3) В(-1; -3)
х₁ = 1 х₂ = -1
у₁ = 3 у₂ = -3
Подставить данные в формулу:
(х - 1)/(-1 - 1) = (у - 3)/(-3 - 3)
(х - 1)/-2 = (у - 3)/-6
Перемножить крест-накрест, как в пропорции:
-6 * (х - 1) = -2 * (у - 3)
-6х + 6 = -2у + 6
2у = 6х
у = 3х, искомое уравнение.
13) Определить координаты точек: А(0; 4) В(-4; 0)
х₁ = 0 х₂ = -4
у₁ = 4 у₂ = 0
Подставить данные в формулу:
(х - 0)/(-4 - 0) = (у - 4)/(0 - 4)
х/-4 = (у - 4)/-4
Перемножить крест-накрест, как в пропорции:
-4х = -4 * (у - 4)
-4х = -4у + 16
4у = 16 + 4х
у = (4х + 16)/4
у = х + 4, искомое уравнение.
6) Определить координаты точек: А(0; 2) В(-2; -1)
х₁ = 0 х₂ = -2
у₁ = 2 у₂ = -1
Подставить данные в формулу:
(х - 0)/(-2 - 0) = (у - 2)/(-1 - 2)
х/-2 = (у - 2)/-3
Перемножить крест-накрест, как в пропорции:
-3х = -2 * (у - 2)
-3х = -2у + 4
2у = 4 + 3х
у = (3х + 4)/2
у = 1,5х + 2, искомое уравнение.
1) удвоенное произведение 2*2х*3у=12ху,
2) сумма квадратов (2х)²+(3у)²=4х²+9у²,
3) квадрат разности (2х-3у)²=4х²-12ху=9у²,
4) разность квадратов (2х)²-(3у)²=(2х-3у)(2х+3у) ,
5) утроенное произведение этих выражений 3*2х*3у=18ху,
6) утроенное произведение квадрата первого выражения
на второе 3(2х)²*3у=36х²у,
7) утроенное произведение первого числа на квадрат
второго 3*2х*(3у)²=54ху²,
8) сумма кубов(2х)³+(3у)³=(2х+3у)(4х²-6ху+9у²),
9) куб суммы (2х+3у)³=8х³+36х²у+54ху²+27у³,
10) разность кубов (2х)³-(3у)³=(2х-3у)(4х²+6ху+9у²), ,
11) куб разности (2х-3у)³=8х³-36х²у+54ху²-27у³, .
Y = X² - 2 * IXI -3
Сначала построим график функции Y = X² - 2 * X - 3
Поскольку X² - 2 * X -3 = (X² - 2 * X + 1) - 4 = (Х - 1)² - 4 , то данный график получается из графика стандартной функции Y = Х² смещением на 1 ед. вправо и опусканием на 4 ед. вниз.
Поскольку исследуемая функция четная, то искомый график строим из полученного симметричным отображением части, лежащей справа от оси ординат, относительно нее.
Более подробное решение (если необходимо) возможно только после уточнения требований Вашего преподавателя.