Постройте график функции y=(x-2)^2-1. укажите для этой функции область определения, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания (убывания), область изменения.
У=(х-2)²-1 Графиком является парабола у=х² с вершиной в точке (2;-1),которая является точкой минимума. D(y)∈(-∞;∞) Нули функции (0;3) (1;0) (3;0) y>0 (-∞;1) U (3;∞) y<0 (1;3) Возр (2;∞) и убыв (-∞;2) E(y)∈[2;∞)
Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии) Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114
второй на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его очень быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114
Графиком является парабола у=х² с вершиной в точке (2;-1),которая является точкой минимума.
D(y)∈(-∞;∞)
Нули функции (0;3) (1;0) (3;0)
y>0 (-∞;1) U (3;∞)
y<0 (1;3)
Возр (2;∞) и убыв (-∞;2)
E(y)∈[2;∞)