Если N четно, , а если нечетно,
Объяснение:
N=1: модуль не может принимать значения, меньшие 0. При этом - а значит
и есть оптимальное [будем называть оптимальными искомые значения переменной] значение.
N=2: Тут возможны 3 случая.
1)
Тогда
2)
Тогда
3)
Тогда
Значит, оптимальными будут все значения .
N=2k:
Тогда функция представима в виде .
Для первого слагаемого оптимальными будут (как показано ранее) все точки отрезка .
Для второго слагаемого оптимальными будут все точки отрезка . При этом, по условию, имеем
- то есть все точки этого отрезка оптимальны и для первого слагаемого
...
Для k-ого слагаемого оптимальными будут все точки отрезка . При этом
- то есть все точки этого отрезка оптимальны и для остальных слагаемых. Но тогда все точки этого отрезка являются оптимальными для всего набора
.
N=2k+1:
Тогда функция представима в виде
.
Проведя k шагов аналогичных рассуждений, получим, что для набора оптимален отрезок
.
Для , как показано ранее, оптимально значение
. При этом
- то есть это значение оптимально и для остальных слагаемых. Но тогда оно оптимально для всего набора
.
_____________________
Собственно, если N четно, ответом будет , а если нечетно,
5х-30-12х=х-2.
5x-12x-x= 30-2
-8x = 28
x= 28÷(-8)
x= -3.5