Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:
,
где , a
Рассмотрим пример:
Дана бесконечная периодическая дробь
Итак, по формуле:
целая часть. У нас она равна 2
- количество цифр в периоде. У нас их 2
количество цифр до периода. У нас их 0
все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25
все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.
Итак, получаем:
Подставляем в формулу:
Необходимо отметить, что под подставляется количество 9, а под -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между не стоит знак умножения
Объем работы - 1 I рабочий : Время на выполнение работы- х Производительность - (1/х) II рабочий: Время - (х+4) Производительность - 1/ (х+4) Уравнение: 2 * (1/х) + 3 * (1/(х+4) = 1/2 2/х + 3/(х+4) = 1/2 2*2 *(х+4) + 3*2*х = 1 * х *(х+4) 4х+16 + 6х=х²+4х 10х+16-х²-4х= 0 -х²+6х+16=0 D= 36-4*(-1)*16= 36+64=100 D>0 - два корня х₁= (-6+10) / (2*(-1)) = -2 - не удовлетворяет условию задачи х₂= (-6-10)/2 *(-1) = (-16) / (-2) = 8 часов - I рабочий 8+4 = 12 часов - II рабочий
ответ: за 8 часов выполнит задание I рабочий самостоятельно , за 12 часов - II рабочий .
1.
-3x+4=5x-12
-8x=-16
x=2
2.
4x-7=-2x+5
6x=12
x=2