Решение: Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час Производительность работы Ивана в 1 час 1/х; Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6) А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то: 1 : [1/х/(х+6)]=4 1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4 1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4 х²+6х=(2х+6)*4 х²+6х=8х+24 х²+6х-8х-24=0 х²-2х-24=0 х1,2=(2+-D)/2*1 D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10 х1,2=(2+-10)/2 х1=(2+10)/2 х1=6 х2=(2-10)/2 х2=-4 - не соответствует условию задачи Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов
Пусть х т - пдан первой бригады, у т - план второй бригады.
Первая бригада собрала на 15% больше плана. 15% - 0,15 0,15х - на столько тонн больше собрала первая бригада. х+0,15х=1,15х (т) - собрала первая бригада.
Вторая бригада собрала на 5% меньше плана. 5% - 0,05 0,05у - на столько тонн меньше собрала вторая бригада. у-0,05у=0,95у (т) - собрала вторая бригада.
Вместе они собрали 428 т: 1,15х+0,95у=428
По плану обе бригады должны были собрать 400 т: х+у=400
Составляем систему и находим у
Первое уравнение умножим на 100, чтобы все числа стали целыми числами, затем сократим на 5 обе части уравнения
Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое.
ответ: по плану вторая бригада должна была собрать 160 т моркови
