Question

Часть 1 a2. какое из следующих чисел является корнем квадратного трехчлена x^2 - 2x - 5 ? 1) 1+√3 2) 6 3) 1-√6 4) √5 a3. разложите на множители квадратный трехчлен 2x^2+3x-2. 1) 2(x+0,5)(x+2) 2) 2(x-0,5)(x-2) 3) (1-2x)(x-2) 4) (x+2)(2x-1) a4. укажите трехчлен, который принимает только отрицательные значения. 1) x^2-6x+5 2) x^2-16x+64 3) 12x-4x^2-13 4) 12x-x^2-34 часть 2 b1. найдите значение x, при котором трехчлен 4x^2+4x-3 принимает наименьшее значение. b2. найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x^2+6x-1. c1. найдите наименьшее значение многочлена n^2-2n√3-2.

Answer 1

А2 3)
А3 4)
А4 3)

В1 при х=-0.5 у=-4 в вершине параболы наименьшее зн-ние (ветки параболы смотрят вверх)
В2 при х=3 у=8 в вершине параболы наибольшее зн-ние (ветки параболы смотрят вниз)
С1. усл-вие не совсем ясно - корень из 3х это как множитель при n?
Если да, то наименьшее зн-ние в вершине параболы, ветки смотрят вверх
х=$\sqrt{3}$ у=-5

_______________________
Вершина параболы находится по формуле $x= \frac{-b}{2a} \\$
y найти можно, подставив х в изначальную ф-цию
Куда ветки направлены показывает коэффициент перед $x^{2}$, если он положительный - ветки вверх, отриц. - ветки вниз