3. У трикутнику АВС сторону АВ точками M і N поділили на три рівні частини. Знайти вектор CM , якщо CA a і CB b . Відповідь: CM 2a b . 3 4. Чотирикутник ABCD – паралелограм, О – точка перетину його діагоналей, М – довільна точка, відмінна від О. Виразити вектор a MA MB MC MD через вектор MO . Відповідь: a 4MO . 5. У рівнобічній трапеції ABCD відомо: нижня основа AB a , бічна сторона AD b і кут між ними A . Розкласти за векторами a і b вектори BC , 3 CD , AC і BD , що утворюють решту сторін і діагоналі трапеції. Відповідь: BC b a b ; CD b a a ; AC a b a b ; aaa BD b a . 6. У трикутнику АВС проведено медіани AD, BE і CF. Довести, що AD BE CF 0 . 7. Дано ромб ABCD. Чи будуть рівними вектори: 1) AD і DC ; 2) AD і BC ; 3) AB і CD ? Відповідь: 1) ні; 2) так; 3) ні.
(x-a)(x²-10x+9)=0 (x-a)(x-1)(x-9)=0 x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения составим из полученных корней все возможные последовательности: 1) 1, 9, а 2) 1, а, 9 3) а, 1, 9 4) а, 9, 1 5) 9, а, 1 6) 9, 1, а получено 6 последовательностей. убираем убывающие (4), (5), (6). получили три возрастающих последовательности. известно, что это арифметические прогрессии. находим значение а в каждой из них: 1) 1, 9, а d=9-1=8 => a=9+8=17 2) 1, a, 9 a=(1+9)/2=10/2=5 3) a, 1, 9 d=9-1=8 a=1-8=-7 итак, а равны 17, 5 и -7 x²-10x+9=0 корни уравнения находим по теореме виета: x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9 (x₁< x₂)
Как-то так, надеюсь Постройте график и найдите значение при котором функция принимает положительные значения y=x^2-4">