Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
-3х+2у-6=0
2y=3x+6
y=1,5x+3
a)1)пряма пересекает ось Ox тогда ,когда x=0 :
y=1,5*(0)+3
y=3
(0;3)
2)пряма пересекает ось Oy тогда ,когда y=0
0=1,5x+3
1,5x=-3
x=-2
(-2;0)
б)К( 1/3;3,5) : подставим координаты k в уравнение:
3,5=1,5*(1/3)+3
3,5=5+3
3,5 = 8 - не верно значит k не принадлежит графику кравнения.