Для начала найдем критические точки. Ими будут концы отрезка и точки, в которых производная от у равна нулю, то есть 3х (2)-12х+9=0 х (2)-4х+3=0 Д=16-12=4 х=(4-2)/2=1 или х=3
Нашими критическими точками будут х=0, х=1, х=2. (х=3 не входит в отрезок) . Далее находим значение функции в данных точках. 0(3)-6*0(2)+9*0-5=-5 1(3)-6*1(2)+9*1-5=-1 2(3)-6*2(2)+9*2-5=8-24+18-5=17
Наибольшее значение ф-ции 17 достигается в 2, наименьшее -5 достигается в 0.
Прямые y = -4x + 12 и y = -4x + 20 параллельны, т.к. их угловые коэффициенты равны. Значит, точки, равноудаленные от этих прямых, лежат на прямой, параллельной данным. Т.е. её уравнение будет выглядеть так: y = -4x + b.
Найдем точки пересечения функций с осью Ox: y = 0 для y = -4x + 12: x = 3 для y = -4x + 20: x = 5 Получаем (3; 0) и (5; 0). Точка, которая лежит ровно между ними: (4; 0). Точка (4; 0) принадлежит прямой y = -4x + b, значит, мы можем подставить её координаты в уравнение. 0 = -4*4 + b b = 16
Вначала рассмотрим функция у=х^2+2x+1 и если у=о, то х^2+2x+1=0 найдём нули этого ур-ия, по теореме Виета он будет один х=-1 чертим прямую(эта прямая является осью абсцисс, т.к. мы будем сравнивать с нулём) графиком является парабола, отмечаем точку -1 на прямой 1)так как графиком парабола, и ветви её направлены вверх, а нам нужно меньше нуля, то решений здесь не будет 2) здесь от минус бесконеч-ти до -1 и от -1 до плюс бес-ти(т.к. парабола вся в верху) 3)здесь {-1} 4)здесь от минус бесконеч-ти до плюс бес-ти(т.к. парабола вся в верху) и знак >=
3х (2)-12х+9=0
х (2)-4х+3=0
Д=16-12=4
х=(4-2)/2=1 или х=3
Нашими критическими точками будут х=0, х=1, х=2. (х=3 не входит в отрезок) . Далее находим значение функции в данных точках.
0(3)-6*0(2)+9*0-5=-5
1(3)-6*1(2)+9*1-5=-1
2(3)-6*2(2)+9*2-5=8-24+18-5=17
Наибольшее значение ф-ции 17 достигается в 2, наименьшее -5 достигается в 0.