288 | 2 528 | 2
144 | 2 264 | 2
72 | 2 132 | 2
36 | 2 66 | 2
18 | 2 33 | 3
9 | 3 11 | 11
3 | 3 528 = 2⁴ · 3 · 11
1
288 = 2⁵ · 3²
НОД = 2⁴ · 3 = 48 - наибольший общий делитель
288 : 48 = 6 528 : 48 = 11
ответ: НОД (288 и 528) = 48.
График построен
Объяснение:
y = -x² + 2x + 8 - это парабола, ветви которой направлены вниз (a < 0).
Найдём вершину:
x = - 2 / (2 * (-1)) = 1
y = -1² + 2*1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9
Итак, вершина: (1; 9).
По т-ме Виета корни уравнения x² + 2x + 8: x₁ = -2, x₂ = 4. Эти точки - точки пересечения графика с осью ОХ.
С вершины т.(1; 9) проводим ветви вниз, которые пересекут ось ОХ в точках (-2; 0) и (4; 0).
На фото:
т. С(1; 9) - вершина;
т. D(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY;
т. А(-2; 0) и т.В(4; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ.
x^2-3*x -4 >=0
решаем квадратное уравнение:x^2-3*x -4 =0
D=9-4*(-4)=25
корень из D =5
x1 = (3+5)/2=4 ,x2=(3-5)/2=-1
рисуем ось х,отмечаем на ней 2 точки( закрашенные) -1 и 4
в промежутке [-беск.;-1] выражение будет положительным. нужно просто подставить в уравнение число из промежутка,
в [-1: 4 ] отриц
в [4: беск] полож.
=>
выбираем промежутки ,где ф-я принимает полож значение
[-беск.;-1] и [4: беск]