Question

2x-y+2z=-3 x+2y-z=4 3x+y-3z=3 решите крамера

Answer 1

Решение
                 $A= \left(\begin{array}{ccc}1&-2&2\\1&2&-1\\3&1&-3\end{array}\right)$
  $X= \left(\begin{array}{ccc}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right)\,\,\,\,B= \left(\begin{array}{ccc}-3\\4\\3\end{array}\right)$
$зA=-20$
$зA_1= \left|\begin{array}{ccc}-3&-1&2\\4&2&-1\\3&1&-3\end{array}\right|=2 \\ \\ зA_2= \left|\begin{array}{ccc}2&-3&2\\1&4&-1\\3&3&-3\end{array}\right|=-36 \\ \\ зA_3= \left|\begin{array}{ccc}2&-1&-3\\1&2&4\\3&1&3\end{array}\right|=10$
Вычислим корни
$x_1= \dfrac{зA_1}{зA} = \frac{-2}{20} =- \frac{1}{10} \\ \\ x_2= \dfrac{зA_2}{зA} = \frac{36}{20} = \frac{9}{5} \\ \\ x_3= \dfrac{зA_3}{зA} = \frac{-10}{20} =- \frac{1}{2}$
 В результате
$x= \left(\begin{array}{ccc}- \frac{1}{10}\\ \frac{9}{5}\\- \frac{1}{2} \end{array}\right)$